Gençler matematiği tartışıyor! (3)
karavanabatu– Batuhan Bayrakçı— Matematik iyi ama bi de yapabilsem: (Selam arkadaşlar. Uzun süredir bi sorun yaşıyorum. Matematik ile biraz sorunluyum başlıktan da anlayacağınız. Aslında çok seviyorum sayılarla oynamasını ama bazı konuları beni iyice soğutuyor matematikten. Burada sayılar, kesirler gibi somut konulardan bahsetmiyorum. Trigonometri, fonksiyon, logaritma, karmaşık sayılar (cis), diziler gibi lise 2 ağırlıklı konulardan bahsediyorum.
Sorunlarımı anlatmak gerekirse mesela trigonometride bazı şeyleri biliyorum yalnız konunun bazı yerleri çok anlamsız gibi duruyor, daha doğrusu bizim kitaplarımızda eksik anlatılıyor (diye düşünüyorum). Adam kitapta formülü veriyor direk soruya geçiyor devam ediyor. Okulumuzdaki en başarılı öğrenciye bile trigonometri dediğinde aklına sadece ne zaman, kim tarafından, ne amaçla çıkarıldığı belli olmayan, bol miktarda formül içeren bir ders geliyor.
Bu konulara alışmak için bir çok yol düşünüdüm. Bunlardan biri C gibi bi dili öğrenip matematiksel düşünme gücümü geliştirmek. Algoritma kurmayı geliştirmek. Ama o kadar zamanımda yok açıkçası. Kısaca sorayım, bu derslerde sorun yaşayan arkadaşlar var mı? Yapan nasıl yapıyor? Bu konuyu öğrenmek için sadece okul kitapları yetiyor mu? Aramızda ezber yapmadan sadece mantığı kavrayarak bu işi söken var mı? TEŞEKKÜRLER
PsyX –– Yapan çalışmadan yapıyor efendim. Dersde görüyor, sınavına giriyor, işine bakıyor.
gok_tengri – trigonometri yüzünden matematikten soğumaman için matematiğe aşık olman gerekir. Benim de matematiğim iyi sayılır ama trigonımetri gibi konulara girmediğim sürece.
HunTER––Garip.. Benim de en çok sevdiğim konuydu trigonometri.. O sınavdan 95’mi ne almıştım... Bu biraz da hocayla alakalı sanırım.. Bize trigonometri dersini veren çok tatlı bir kadındı (sevımlı, kıbar, sevecen anlamında).. O yuzden butun sınıf o dersten cok hoslanmıstık.. (gerci şimdi hepsini unuttum ama..)Yani... Senin konularla degil de, hocalarla bir sorunun olabilir...
Not: Ben yerinde olsam evde senı zorlayan konuların ağırlıklı olarak kullanıldığı bir yazılım geliştirirdim... Mesela bir grafik (chart) sınıfı olabılır... Bunu yazarken bol bol trigonometri, fonksiyon, logoritma kullanacaksın..
karavanabatu– Batuhan Bayrakçı — Bi de çelişkiye bakın ki ben üniversite tercihlerimin hepsini bilgisayar müh. yapıcam. Matematiğin çok kullanıldığı bi bölümlerden. Haliyle iyi olması lazım matematiğimin. HunTER bu chart sınıfı hakkında bilgi alabileceğim bi adres verebilir misin? Her dilde geliştirilebilir mi ?Mesela bu aralar JS ile uğraşmaktayım, js ile oluyorsa iyi olur.
Ekleme: Hoca ile ilgili bişey yazmadan geçemeyeceğim. Okulda onu seven biri varsa ben de o çocuğu sevmem, kısaca tanımladım...
scripter –Cevizci – Garip… Bana matematigi sevdiren trigonometri oldu.
karavanabatu— Batuhan Bayrakçı– Aslında ben burada sadece trigonometriden bahsetmiyorum. Bunların içinde diziler var, fonksiyon var vs.
karflake — Ryu —
1– Eğer imkanınız varsa özel ders al. Alternatif olarak dersanelerin hazırladığı cd setlerini kullanabilirsin. Özellikle önceleri Akademedia, sonraları Vitamin adıyla yayınlanan sete bir bak.
2- En azından trigonometrinin temelleri için oks kitaplarından konuya başlayabilirsin.Hem anlatımları ayrıntılıdır, hem de soruları basit olduğundan kendine güvenini geliştirirsin.
3- Bir de soyut konular zor geliyorsa, bir ilişki kurup onları somutlaştır. Mesela iç açıortay ve dış açıortay teoriminde şöyle bir yöntem var.
İlk üçgendeki iç açıortay teorimininde, durumu çizgilerle ifade edince, ters duran bir kalbi görebiliriz. İkinci üçgendeki dış açıortay teoreminde de çizgilerle çalışınca, hilali açıkça görebilirsiniz. Hilalin ağzı her zaman dış açıortay tarafına bakar. Bu tip ilişkiler bulmaya çalışabilirsin.
sinoo –Eski Cevizci – Önemli olan ilişkiler kurarak bir şeyler yapmaya çalışmak, sonuçta herşey insanın kendisinde bitiyor. Örneğin, benim matematik hocam ders anlatmasını bilmezdi, sadece konuyu tahtaya yazar ve hemen geçerdi, ama şuan matematiği çok seviyorum.(Hatta en sevdiğim derstir) ve geçtiği bütün konuları da hemen hemen iyi biliyorum diyebilirim.
KaravanaBatu— Ben de çok seviyorum matematiği ama öss nin yaklaşması, konuların çokluğu açıkçası biraz soğutuyor. Yani önümde sınav olmasa eminim daha iyi öğrenirim. Karflake öneri için sağol. Ben de bazı yerlerde böle yapıyorum mesela cota=cosa/sina formülünü aklımda “Cot’un ‘co’ su ile cos’un ‘co’ su birbirine yakın olmalıdır” şeklindeki şeylerle tutuyorum.
DotNetKid –“Aspkid” — Sadece trigonometriyi değil, matematiği başarmak için ona aşık olmak gerekir. Aşık olmak için de, başarılamayan konunun üzerine çok düşüp öncelikle az da olsa bir şeyler başarmak gerekir. Bu da azmin devamlılığı için önemli. İnsan başaramadığı bir şeyi bırakıveriyor. Ama aslında başaramadığından değil de başarmak için gerekli azim konusunda sabırlı olmadığından... Başarma süreci de tabii ki konuya (zorluğuna vs..) göre değişiyor. Bunun için konu eğer uğraştıran cinsten ise biraz sabırlı olmak gerek.
Formulü akılda tutmaya gelince; bence “Cot’un ‘co’ su ile cos’un ‘co’ su birbirine yakın olmalıdır” türden çalışmalar fayda değil zarar getirir. Matematiğe aşık olmak için onunla yatıp kalkmalısın. Bunu yapmak kolay, çünkü çalıştıkça; öğrenme, matematiksel zeka, çalışma azmi, çalışma zevki arttığı için daha bir bağlanıyor insan matematige... Bu duruma gelen biri de formulleri aklında tutması için başka yollara ihtiyacı olmaz.
Nacizane kendimden bir örnek vereyim matematik konusunda:– lise 3'e kadar matematik konusunda ( abartmıyorum ) sadece dört işlem bilen biriydim.– Orta üçte yine matematiğim 2 düştüğü için babamın sorusuna karşı babama; ”Ben biraz özürlüyüm galiba kafam basmıyor. Ben avukat olucam, avukat olmak için sözel bölümden ünv. sınavına giriliyormuş, ve sözelde matematik önemsizmiş ” diyen biriydim.
Lise 3'e geçeceğim sene yaz tatilinde lisemizin 4 seneden 3 seneye düştüğünü öğrendiğimde şok oldum. Sınava kaldı 1 yıl. Hedefi olan ama aynı zamanda tembel bir öğrenciydim, yani boş. Hatta öğrenci demek bile abes. Sayısal olan tüm derslerde zayıftım. Kimya, fizik ve matematiği sevmezdim. Ama fiziği dahi, hiç bilmememe rağmen çok severdim. Yani kısacası benim tek sorunum tembellikti.
Lise 3'ün en başında matematik çalışmaya başladım, sıfırdan orta bir konuları... Polinomlara gelene kadar hocaya hiçbir şey danışmadım, gerek olmadı. Sıfırdan ciddi bi şekilde çalışınca ve başarınca ( ki azimden sonra başarı kaçınılmazdır ) müthiş zevk almaya başladım.
Neyse fazla uzattım... Matematik; trigonometri, fonksiyonlar, limit türevle başlıyor. Öncesi alfabe... Ciddi bir çalışmayla hiç bilmeyen biri trigonometri & fonksiyonlara kadar 1 ayda gelebilir. Yani orta birden lise ikiye kadar olan tüm konular.. Başarılar… (Sormak bilginin yarısıdır...)
gok_tengri––( ” DotNetKid, mesajından alıntı:–lise 3'e kadar matematik konusunda ( abartmıyorum ) sadece dört işlem bilen biriydim,– orta üçte yine matematiğim 2 düştüğü için babamın sorusuna karşı babama; ” Ben biraz öürlüyüm galiba kafam basmıyor.Ben avukat olucam, avukat olmak için sözel bölümden ünv. sınavına giriliyormuş, ve sözelde matematik önemsizmiş ” diyen biriydim.''
Doğrudur benim ilkokuldan sonra ortaokulda ve lisede matematiğim sınavlarda ve doğal olarak karnemde 1 veya 2 idi. Liseyi bitirdiğim sene öss'ye girdim matematikten 5 netim vardı. Bir senelik çalışma sonrasına öss'ye 2. girişimde 30 netim vardı. 2 sene evvel kpss'ye girdim 30 matematikten 30 netim vardı. Eğer antipatik olarak bakıyorsan bi derse çalışınca oluyor.
BeLovED –Çizim Aşığı — 2 sene önce liseden mezun oldum. Lisede bu söylenilen konuların hiç birini görmedim.Daha sonra üniversiteyi kazanamadığım için ve öys sistemi getirildiği için bu konuları öğrenmek zorunda kaldım ve birer haftada.
Aslında söylenen konular da fazla formül yok. Yani bir sayısal öğrencisi için, formül yok denilebilir. Fizik formüllerini gördükten sonra trigonometri formülleri felan pek de zor gelmiyor insana ki, soru çözdükçe ezberliyosun zaten.
q=m.c.Dt formulunu bize ilkokuldayken “kelmacit” die ezberletmişlerdi, ama zamanla büyüdük ve bununla çok karşılaştık. Artık “kelmacit” değildi o, “qeşitemcedeltate”. Yani ağız alışkanlığı ile formuller basit ezberleniyor.
Birde, formulden formul çıkartmak var, mesela
sin (x+y) = sinx.cosy + siny.cosx
sin (x+x) = sinx.cosx + sinx.cosx
yani sin2x=2sinx.cos
Bu ikisi farklı formüller ama birbirleri ile bağlantılılar. Bak hala hatırlıyorum formülleri, ağız alışkanlığı.
Aslında bize “öys geldi, bu sene açtık sınavda, integral, türev, limit, trigonometri vs.. vs..” dediler, sene sonunda hepsinin bu konulardan çıkmasını istiyorduk. Trigonometriden çok korkmuştum aslında, lisede görmediğim bi konuydu, tabi ben görmemiştim, diğer arkadaşlarım görmüştü. 3 ay sürmüştü konu ve biz bir haftada bitirdik. Tabi ki ayrıntılı değildi ama yeteri kadarını öğrendik ve korkcak da bir şey yokmuş. Türev, integral da ona keza. Böyle işte, aslında güzel zevkli, bulmaca gibi konular. Trigonometri soruları çok zevklidir. Bulmaca çözer gibi çözcen. Başarılar…
cappytoi — Bahadır Malkoç — Aslında hayatımızda sin2x açılımının ya da arctanx ‘in türevinin ne olduğunu aklımızda tutmamıza gerek yok, ama bunları yine de ezberletiyorlar, üniversitede bile. Okulu bitirdiğinde yav arctanx ‘in türevi neydi dediğinde ezberinde olması gereken bir şey olmadığını anlarsın ve açıp kitabı ya da google’ı arctanx ‘in türevinin ne olduğuna bakabilirsin. Asıl önemli olan bunları mesleğinde uyguluyorsan, nerede ve nasıl uygulayabileceğini iyi öğrenmek. Nitekim zaten üniversite sana bu imkanı da sunuyor...