Matematik öğretiminde hatalar zinciri yaşanmaktadır

MATEMATİK ÇALIŞALIM MI?

Matematik dendiği zaman bir kısım insanların içinde bir ürperti başlar. Öğrenciysek okulumuzda öğrendiğimiz matematiğin çok zor olduğunu söyler hayıflanırız; orta yaşın üzerindeysek, gençlik yıllarımızda matematik öğretmeniyle girdiğimiz diyalogları ya da matematik dersi yazılısında yaşadığımız o sıkıntılı anları hatırlarız. Çok az sayıda kişi ise matematik dersinden zevk aldığını anlatır. Peki nedir çoğumuzu matematikten bu derece soğutan olay, acaba matematik, gerçekten üstün zekalı bireylerin ilgilenebileceği çok zor bir ders mi; yoksa ilgimiz olmadığı halde üniversite sınavında sorulduğu için öğrenmek zorunda kaldığımız bir ders mi ya da matematik öğretmenlerinin, öğretmekte zorlandığı, aslında zevkli bir ders mi?

Bir arkadaşımdan dinlemiş olduğum ilginç; fakat bir benzerine çoğumuzun tanık olduğu ya da duyduğu bir olayı anlatmak istiyorum: “Lisedeyken bir öğretmenimiz vardı; ama bir gün onun yerine genç bir öğretmen derse geldi; kaşları çatık ve oldukça sertti. Yoklamayı aldıktan sonra sırtını sınıfa döndü, tahtanın sol üst köşesinden yazmaya başladı ve tahtanın sağ alt köşesinde yazmayı bitirdi. Hâlbuki bizim onunla ilk dersimizdi. Ne olup bittiğini anlamamıştık. Tahtada anlamsız birçok rakam ve şekil bulunuyordu. Bizlerin bir şey sormasına fırsat vermeden sınıfa dönerek: “Ben ODTÜ’yü bitirdim. Bu bizim üniversitede herkesin bilmesi gereken bir formüldür. Bu formülü bilmeyeni mezun etmezler. Sizler de bu yazdıklarımı şimdiden ezberleyeceksiniz.” Diyen bir öğretmenimiz vardı diye anlatmıştı. İşte bu durum, sorunun sadece bir yönünü görmemize yetiyor.

Matematik öğretiminde bir hatalar zinciri yaşanmaktadır:

Hatalar, ders kitaplarının yanlış hazırlanmasıyla başlayıp, yanlış alan seçimi; üniversite sınavında test tekniğinin ön plana çıkması, dershanelerde işlem yapmadan sadece doğru seçeneğin bulunmasına yönelik test tekniklerinin öğretilmesi, öğrencilerimizin çalışma yöntemlerini bilmemesi gibi yanlışlıklarla devam etmektedir. Burada, sizlere akademik bir çalışma raporu sunmayacağım: Çünkü akademisyen değilim. Biraz önce saymış olduğum hatalar zincirinden sadece öğrencilerime ve ailelerine yönelik, kendimce çözüm yolları sunmaya çalışacağım.

Buradan öğrenci velileri çocuklarını küçük yaştan itibaren eğitmek için kendilerine ödev çıkarabilirler. Velilere düşen temel bazı görevlerin şunlar olduğunu düşünüyorum:

Her şeyden önce öğrencimizin kitap okuma alışkanlığını geliştirmeliyiz. Bu nedenle küçük yaştan bu alışkanlığın, özellikle veliler tarafından çocuklarına kazandırmaları gerekir. Bunun matematik gelişimiyle ne ilgisi var demeyin. İnanın çok ilgisi var.

Ayrıca ilkokul çağlarının ilk başlarında, bırakın çocuklarımız oyunlarını oynasın; sinemaya, tiyatroya gitsin, spor yapsınlar. Hatta matematiğin “m” sini dahi ağzınıza almayın, almayın ki; o yaşlarda çocuklarımızı bıktırmayalım. Onları akranları ile kıyaslamayın: Çünkü her bireyin ilgi ve yetenekleri farklıdır.

Geçmişte şunu tecrübe ettim ki; bazı öğrencilerin yetenekleri zamanla ortaya çıkıyor. Normal şartlardaki en umutsuz öğrenci bile zamanla matematikte öyle bir kendini aşıyor ki; sonraki yıllarda çok büyük başarılara imza atıyor. Geçmişte bunun örneklerini çok fazla gördük. Velilerin çocuklarına karşı biraz anlayışlı, biraz da sabırlı olmaları gerekiyor. Unutmayalım ki; onlar bizim çocuklarımız ve genlerini bizlerden aldılar. Zekâları, en az bizim zekâmızla doğru orantılıdır. Onlara yapacağımız hakaretleri, aynı zamanda kendimize de yaptığımızı unutmayalım.

Öğrencilerimiz neler yapabilirler?

Matematik korkusunu üzerinizden atın. Yapamayacağım, başarısız olacağım; düşük not alacağım, rezil olacağım gibi düşüncelerden kaçının. Matematikte başarılı olan çoğu insanın sizden üstün bir yanı yok. Buna emin olabilirsiniz.

Bir konuya çalışmadan önce o konuyla ilgili tanımların, ilk önce çok iyi anlaşılması gerekir. O tanımdan elde edilen ilk teoremlere ve örneklere çok dikkat edin. Teoremlerin ispatlarını kendiniz yapmaya çalışın. Ufkunuz açılır, soyut düşünce yeteneğiniz gelişir.

Üniversite sınavında çıkmayacak gibi son derece anlamsız bahanelerin arkasına sığınmayın. Hemen zor sorulara dalmayın. Basit ve orta seviyede sorular üzerinde, ilgili teoremleri kavrayıncaya kadar örnekler çözün. Karşılaştığınız bu örnek sorulardan bazılarını elbette ilk başta çözemeyeceksiniz. Bu durumda kimseden yardım almak yok. Evet, yardım almayacağız! Kafanızı iki elinizin arasına koyup düşünmeye başlayın. Soruyu bir kere okuyup, kelime kelime yorumlamaya çalışın. Daha önceden çözülmüş örnekleri, bir kere daha gözden geçirip bu soruyla benzerlik ve farklılıkları ayırt etmeye çalışın. Bir yerden soruyu çözmeye başlayın. Sizi nereye götüreceğini bilmeseniz de.

Yine de sonuca ulaşamıyorsanız ders hocasından sadece; ama sadece fikir alın. Soruyu çözüp elinize vermesini istemeyin. Karalama kâğıtlarına işlem yapmaktan, yanlış bir şeyler yapmaktan korkmayın. Yanlışlıkları görerek doğru sonuçlara varmayı öğreneceksiniz. Yeter ki sabırlı olun ve yılmayın.

Bunu yapmanın kolay olmadığını biliyorum; ama yapacaksınız. Sonuçta soruyu çözerseniz içinizde tarifi imkânsız bir sevinç ve büyük bir haz hissedersiniz. O duyguyu, matematikle uğraşmayanların anlaması imkânsızdır. Zaten matematikle uğraşmayanlar bu zevkten mahrumdur ve onlara acıyorum. Eğer soruyu bütün uğraşlara rağmen yine de çözemiyorsanız, ders hocasından yardım alarak çözersiniz. Bu durumda bir şeyler öğrenmediğinizi zannetmeyin. Yine de siz kârdasınız: Çünkü farkında olmasınız da çok şey öğrendiniz.

Hemen başka bir soruyu ele alıp aynı yöntemleri o soruya uygulayın. Soru üzerinde düşündükçe, matematikte birçok bağıntıyı, sayıların gizemli dünyasını kendiniz keşfedeceksiniz. İşte o zaman, o gizemli dünyaya girmeye başlayacak ve matematikten kendinizi alamayacaksınız. Buna emin olabilirsiniz.

Arkadaşlarınızla çalışma gurupları oluşturun. Onlarla matematikçiler, sorular, matematik gelişimi üzerine sohbetler edin. Ünlü matematikçilerin hayatlarını okuyun. Kendi hayatınızla onlarınkiler arasında benzerlikler göreceksiniz. Ünlü bir matematikçi olma hayalleri kurmaya başlayacak, onların çalışma yöntemlerini öğreneceksiniz.

Sevgili okuyucular, şu anda elinizdeki bu yazıya ulaşabilen belli sayıdaki okuyucudan belki de çok az sayıda kişi bu yazıyı okuma ihtiyacı hissedecek. Onların da bazıları bu yazıyı okumaya değer bulacak. Bu yazıyı okuyanlardan şunu istiyorum. Tavsiyelerimi en azından bir süre uygulamaya çalışın. Bir şey kaybetmezsiniz. Matematik temelini oluşturma bir süreçtir. Birden olmaz. Her şey birden olsa zaten matematik sorunu diye bir şey olmazdı. Yeter ki sabırlı ve azimli olun. O zaman her şeyin üstesinden gelebilirsiniz. Bol matematikli günler diliyorum.

( * ) O.B.

Kaynak: aksarayaol

Matematik öğretiminde kullanılan yaklaşımlar nelerdir?