Necip Güven
necipguven2008@gmail.com
SAYI SİSTEMLERİNİN MANTIĞI NEDİR?
30/09/2020  Biz 1960’lı ve 1970’li yıllarda okumuş nesil önceleri klasik matematik görürken birden modern matematik denen sistemle tanışınca eğitimizde eksik olan mantık eksikliği yüzünden öğretmen ve öğrenci olarak birden bocaladık. Bu yüzden modern matematik adı altında yeni korkulara teslim olduk. Bırakın öğrencileri birçok öğretmenin modern matematik denince nasıl ezildip büzüldüğüne yüzlerce kere şahit oldum. Yakında ”Küme” işlemlerinin mantığı ile ilgili yazıyı hazırladığımda sizlerle paylaşacağım. Niçin böyle bir giriş yaptınız diye soracak olursanız. Modern matematik öğretimi ve öğreniminde yaşadığımız sıkıntının bir benzerini de sayı sistemlerinin öğretimi ve öğreniminde de yaşadık. İkilik ve beşlik sayı sisteminden az mı çektik? Bir gün sanki kafama saksı düşmüş gibi birden jeton düştü. ”Tamam, bu işin sırrını çözdüm.” dedim. Birden şimşek çaktı. Bütün şifre kullandığımız ”ONLUK” sistem de zaten vardı. Burdan yola çıkarak 9’luk, 8’lik, 7’lik, 6’lık, 5’lik, 4’lük, 3’lük, 2’lik sistemlerin haritasını çıkardım. Önce sayı sistemlerinin ortak yönlerini ortaya koydum. 1-Bütün sayı sistemlerinin ortak özelliğinin ilk basamağının birler basamağı olduğunu gördüm. 2-Her sayı sisteminin sayı sistemi kadar rakamla yazıldığını gördüm. A) 10’luk sistemin rakamları (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 10 Rakam B) 9’luk sistem (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ) 9 Rakam C) 8’lik sistem (0,1,2,3,4,5,6,7) 8 Rakam D) 7’lik sistem (0,1,2,3,4,5,6) 7 Rakam E) 6’lık sistem (0,1,2,3,4,5) 6 Rakam E) 5’lik sistem (0,1,2,3,4) 5 Rakam F) 4’lük sistem (0,1,2,3) 4 Rakam G) 3’lük sistem (0,1,2) 3 Rakam H) 2’lik sistem (0,1) 2 rakam 3) Birlik sayı sistemi olmaz çünkü bütün sayılar sıfır olurdu. 4) Sayı sistemlerinin bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı, sayı sisteminin 1 eksiği idi. 10’luk sayı sisteminin en büyük rakamı 9, 9’luk sistemin en büyük rakamı 8, 7’lik sayı sisteminin en büyük rakamı 6, 6’lık sistemin en büyük rakamı 5, 5’lik sayı sisteminin en büyük rakamı 4, 4’lük sistemin en büyük rakamı 3, 3’lük sistemin en büyük rakamı 2, 2’lik sisteminin de bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı da 1 oluyordu. 5-Bütün sayı sistemleri birler basamağından başlayarak sayı sistemlerinin katları olarak çoğalırlar. Şimdi sayı sistemlerinin basamaklarını yazmaya başlayalım. Önce Bir tane yuvarlak çizelim ve ortasına bir yazalım. İçini de sarı ile boyayalım. Çünkü bu bir oluşturacağımız sayı sistemlerinin ortak ışık kaynağı olacak. Ona da ”Sayı Güneşi” diyelim. Buradan da onluk sistemden başlayarak sırayla sayı sistemlerinin diğer basamaklarını bulalım. A) 10’luk sistem: İlk basamak 1’ler Bas– 2.Basamak 1'ler Basamağının 10 katı 10'lar Basamağı—3.Basamak 10'lar Basamağının 10 katı 100’ler Bas–4.Basamak 100'ler Basamağının 10 katı 1000’ler Basamağı. …………………………..böyle devam edip gider. B) 9’luk sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı —2.Basamak 9 katı 9’lar Basamağı —3.Basamak 9'un 9 katı 81’ler Bas.– 4.Basamak 81 basamağının 9 katı 729’lar Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 9’la çarparız. C) 8’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı—- 2.Basamak 1'ler Basamağının 8 katı 8’ler Bas.— 3.Basmak 8 basamağının 8 katı 64’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 8’le çarparız. D) 7’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı.— 2.Basamak 1'ler Basamağının 7 katı 7’ler Bas—-3.Basamak 7'ler Basamağının 7 katı 49’lar Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 7’le çarparız. E) 6’lık sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı.— 2.Basamak 1'ler Basamağının 6 katı 6’lar Bas.— 3.Basamak 6'lar Basamağının 6 katı 36’lar basamağı.Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 6’la çarparız. F) 5’lik sistem: İlk basamak 1’ler Bas– 2.Basamak 1'ler Basamağının 5 katı 5’ler Basamağı.—-3.Basamak 5'ler Basamağının 5 katı 25’ler Bas.—- 4.Basamak 25'ler Basamağının 5 katı 125’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 5’le çarparız. G) 4’lük sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı—– 2.Basamak 1'ler Basamağının 4 katı 4’ler Basamağı— 3.Basamak 4'ler Basamağının 4 katı 16’lar Basamağı.— 4.Basmak 16'lar Basamağının 4 katı 64’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 4’le çarparız. H) 3’lük sistem:İlk basamak 1’ler Bas—-2.Basamak 1'ler Basamağının 3 katı 3’ler Bas.—3.Basamak 3'ler Basamağının 3 katı 9’lar Basamağı —4.Basamak 9 Basamağının 3 katı 27’ler Basmağı–5.Basamak 27'ler Basamağının 3 katı 81’ler Basamağı .Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 3’le çarparız. I) 2’lik sistem: İlk basamak 1’ler Basamağı– 2.Basamak 1'ler Basamağının 2 katı 2’ler Basamağı–3.Basmak 2'ler Basamağının 2 katı 4’ler Basmağı– 4.Basamak 4'ler Basamağının 2 katı 8'ler Basamağı,5.Basamak 8’ler Basamağının 2 katı 16’lar Basamağı– 6.Basamak 16'lar Basamağının 2 katı 32’ler Basamağı. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 2’le çarparız. NECİP GÜVEN 22 KASIM 2007 SAYI SİSTEMLERİNİN MANTIĞI OYUNLA ANLATILABİLİR Mİ? Bugün 29 Eylül 2020. Demek ki bu makaleyi yazalı yaklaşık 13 yıl olmuş. 13 Yıl boyunca birçok genç bu makalemi kaynak göstererek kendi internet sayfalarında paylaştı. Bu makaleyi tekrar yayınlamak için düzenlerken aklıma ''İlkokul öğrencilerine sayı sistemlerinin mantığı oyunlaştırılarak anlatılabilir mi?'' diye bir soru takıldı. Fikir benden uygulamak isteyenler çocukları ile bu tezimi deneyebilir. Bu uygulama beş duyuya dayandığı için çocukların bu işi kolayca kavrayabileceğini düşünüyorum. Bu uygulama ikilik sistemden başlayarak 3'lük,4'lük ve 5'lik sistemlerde uygulandığı zaman çocuklaın diğer sayı sistemlerinin mantığını kavrayacağını düşünüyorum. UYGULAMA NASIL OLACAK? Uygulama metal 1 liralarla yapılacak. En az 2 veya daha fazla kişi ile oynanacak. Ben oyunun oynanma mantığını ikilik ve üçlük sistem için açıklayacağım. Oyun diğer sayı sistemleri için aynı mantıkla oynanacak. İKİLİK SİSTEME GÖRE SAYI SİSTEMİ OYUNU! Oyunu siz, ben şimdi 1 lira koyuyorum. Benden sonra gelen kişi benim koyduğum paranın 2 katını, paranın sol tarafına ayrı şekilde koyacak. Üçüncü kişi de ikinci kişinin koyduğu paranın 2 katının daha sola koyacak. Dördüncü kişi de üçüncü kişinin koyduğu paranın 2 katını paranın soluna koyacak. Beşinci kişi kendinden önceki kişinin parasının 2 katını o paranın soluna koyacak. Altıncı kişi de beşinci kişinin koyduğu paranın 3 katının paranın soluna koyacak.Altı basamak konunun anlaşılması için yeter diye düşünüyorum. ÜÇLÜK SİSTEME GÖRE SAYI SİSTEMİ OYUNU! Bu sefer oyunu yine 1 lira koyarak başlatıyorum ama benden sonra gelen ikinci kişi benim koyduğum paranın 3 katını, paranın sol tarafına ayrı şekilde koyacak.Üçüncü kişi de ikinci kişinin koyduğu paranın 3 katının daha sola koyacak. Dördüncü kişi de üçüncü kişinin koyduğu paranın 3 katını paranın soluna koyacak. Beşinci kişi kendinden önceki kişinin parasının 3 katını o paranın soluna koyacak. Altıncı kişi de beşinci kişinin koyduğu paranın 3 katının paranın soluna koyacak. Altı basamak konunun anlaşılması için yeter diye düşünüyorum. NECİP GÜVEN 29 EYLÜL 2020 |
|
|
Yorumlar |
| Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın |
Yazarın diğer yazıları |
| KADİR İNANIR DA İNANIR! - 03/10/2024 |
| KADİR İNANIR DA İNANIR! |
| ÖNCE ONLAR DA İNANMADILAR! ANCAK UYGULAYINCA ANLADILAR! - 03/10/2024 |
| ÖNCE ONLAR DA İNANMADILAR! ANCAK UYGULAYINCA ANLADILAR! |
| GÖRSEL MEDYAYA YAZILAN PULSUZ DİLEKÇELER - 01/10/2024 |
| GÖRSEL MEDYAYA YAZILAN PULSUZ DİLEKÇELER |
| NECİPÇE PROBLEM ÇÖZÜMLERİNDEN ÖRNEKLER! - 28/09/2024 |
| NECİPÇE PROBLEM ÇÖZÜMLERİNDEN ÖRNEKLER! |
| CANIMI ÇOK YAKTILAR, ZORLA ŞAİR YAPTILAR! - 15/09/2024 |
| CANIMI ÇOK YAKTILAR, ZORLA ŞAİR YAPTILAR! |
| POZİTİF MANADA DEĞİŞECEĞİME SÖZ VERİYORUM! - 15/09/2024 |
| POZİTİF MANADA DEĞİŞECEĞİME SÖZ VERİYORUM! |
| HÜZÜN ŞİİRLERİ - 12/09/2024 |
| HÜZÜN ŞİİRLERİ |
| MATEMATİK, EĞİTİM VE MOTİVASYONLA İLGİLİ SEÇME ŞİİRLER! - 12/09/2024 |
| MATEMATİK, EĞİTİM VE MOTİVASYONLA İLGİLİ SEÇME ŞİİRLER! |
| MİLLİ ŞEHİR EFSANEMİZ, MATEMATİK YETENEĞİM YOK! - 01/09/2024 |
| MİLLİ ŞEHİR EFSANEMİZ, MATEMATİK YETENEĞİM YOK! |
 Devamı |
|
|
| Doğan Ceylan | |
| BU EĞİTİM SİSTEMİ DÜZELMEZ | |
|
|
| İbrahim Eryiğit | |
| MATEMATİK ŞİİRDEN NE ANLAR KİTABININ TANITIMI! | |
|
|
|
| Necip Güven | |
| KADİR İNANIR DA İNANIR! | |
|
|
| Prof. Dr. Necati Cemaloğlu | |
| EĞİTİM VE YÖNETİMDE İNOVASYON | |
|
|
| İbrahim Demir | |
| EĞİTİMDE ÇÖZÜM ÖNERİLERİMİZ | |
|
|
| Prof. Dr. İbrahim Ortaş | |
| ÖĞRENCİLERİMİZ DERS ÇALIŞMAYI BİLİYOR MU?? | |
|
|
| Ramazan Bakkal | |
| EL AÇAN DEĞİL, EL AÇILAN ÜLKE OLMALIYIZ | |
|
|
| Musa Yıldırım | |
| MATEMATİĞİN DERİN ANLAMI-1 | |
|
|
| Funda Ertan | |
| BİR GARİP SIFIR | |
|
|
| Aysun Gençünal | |
| ÖĞRENME İLETİŞİMİ ÜZERİNE | |
|
|
| Murat Tekineş | |
| ÖĞRETMEK... | |
|
|
| Betül Arıkanlı | |
| HADİ SİGARAYI BIRAKALIM | |
|
|
| Anıl Yeşildağ | |
| HAREKET GERÇEKTEN VAR MI? | |
|
|
| Gülsena Öksüz | |
| ÇOCUKLARDA ÖZGÜL ÖĞRENME GÜÇLÜĞÜ | |
|
|
| Necmettin Türkoğlu | |
| EĞİTİMDE YAZILIMIN ÖNEMİ | |
|
|
| Nazire Şevval Argunşah | |
| KRİPTOLOJİ NEDİR? | |
|
|
| Hatice Nurseven Evren | |
| KENDİMİZDEN DÜNYAYI SEYRETMEK | |
|
|
| Nevres Arif | |
| ÇOCUK VE EVCİL HAYVAN | |
|
|
| Yusuf Alkanlı | |
| 21.YÜZYILDA İKTİSAT EĞİTİMİ | |