matematikkafe.com



Permütasyon formülü, olasılık nasıl bulunur, olasılık konu, olasılıksız

PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIK KONU ANLATIMI

 
Permütasyon Nedir

Permütasyon, bir gruptan belirli sayıda elemanın, sırasına dikkat edilerek, seçilme işlemidir. Yani hem hangi elemanların seçildiği hem de bu elemanların hangi sırada olduğu önemlidir.

Basit bir örnek:

1, 2, 3 rakamlarını kullanarak kaç farklı 3 basamaklı sayı yazabiliriz?

Cevap: 123, 132, 213, 231, 312, 321
Göüldüğü gibi 3 rakam ile 6 farklı sıralama (permütasyon) yapılabiliyor.


Kombinasyon Nedir

Kombinasyon, bir kümenin elemanları arasından sıra gözetilmeksizin yapılan seçme işlemidir. Kombinasyonda seçilen elemanların sırası önemli değildir.

Sıfırdan Olasılık Konu Anlatımı

1. Olay - Çıktı - Olası Durum

• Olay: Gerçekleşmesi istenen veya gerçekleşmesi istenmeyen her duruma olay denir.
• Örnek: Zar atıldığında "5 gelmesi" bir olaydır.
• Çıktı: Bir olay gerçekleştiğinde ortaya çıkan her bir sonuca denir.
• Örnek: Zar atılınca 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelmesi birer çıktıdır.
• Olası durum: Bir olayın tüm çıktılarının oluşturduğu kümeye olası durum denir.

Örnek: Zarda olası durumlar = {1, 2, 3, 4, 5, 6} toplam 6 olası durum vardır.

2. Olayın Olma Olasılığı

Örnek:

Zar atıldığında "çift sayı gelmesi" olayı:

• Çıktılar: {2, 4, 6}
• Olası durum: 6
P({çift gelmesi}) = 3/6=1/2

3. Eş Olasılıklı Olaylar

Bir olayın tüm çıktıları eşit şansa sahipse bu olaylara eş olasılıklı olaylar denir.
Olası durum sayısı n ise her bir çıktının olasılığı: 1/n

Örnek:
Zarın herhangi bir yüzünün gelme olasılığı = 1/6'dır.

 Tamamı çözümlü saymanın temel ilkesi, çarpma yoluyla sayma, permütasyon, tekrarlı permütasyon, kombinasyon testleri için tıklayınız
(Seviye: Zor)

Tekrarlı permütasyon konu anlatım dosyası için tıklayınız
(Seviye: Zor)

Olasılık çözümlü sorular dosyası için tıklayınız
(Seviye: Zor)


 Olasılık fonksiyonu, 0 ile 1 arasında değer alır! Çevrenizde yüzde bir milyon diyenler varsa uyarın lütfen! (Mahmud Karakaş)


Hazırlayan: İbrahim Demir
Matematik Öğretmeni