Çözülememiş Ödüllü Matematik Soruları / Fermat Asalları

Fermat Asalları

Yukarıda resimdeki formül biçimindeki sayılar her n doğal sayısı için bir asal sayı verir mi? Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar yani F0, F1, F2, F3 ve F4 asal sayılardır. Bunlara Fermat asalları denir. Fakat n=5 için ifadenin yanlış olduğu yani asal olmadığı ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. (n=5 için sayı 641 ile bölünür) Bugün, F5, F6, F7, F8, F9, F10 ve F11'in asal olmadığı bilinmektedir.

n büyüdükçe Fn sayısı çok büyük değerler alır, bu durum da Fermat sayılarını çarpanlarına ayırmayı zorlaşmaktadır. Örneğin n>11 için Fermat sayıları henüz asal çarpanlarına ayrılamamıştır. Dolayısıyla, n>4 için asal bir Fermat sayısı olup olmadığı hala araştırılmaktadır.

Bugün matematikte ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeri ise "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimidir.

www.matematikkafe.com

diğer çözülememiş matematik soruları


Fermat asal sayı Örnek, Fermat asal sayı nasıl bulunur, Fermat asallarının özellikleri, Fermat sayıları