• Anasayfa
  • Favorilere Ekle
  • Site Haritası
  • https://www.facebook.com/groups/annebabaokulu
  • https://api.whatsapp.com/send?phone=+905327001004
  • https://www.instagram.com/matematikkafe
TRANSLATE
DESTEK OL
ÜYELİK GİRİŞİ
Parolamı unuttum
Üye olmak istiyorum
REKLAM ALANI-1

MATEMATİK YORUMLARI
MAKALELER
MATEMATİK DÜNYASI
PRATİK MATEMATİK
EĞLENCELİ MATEMATİK
OKUL BAŞARISI
YAŞAM VE MATEMATİK
PSİKOLOJİ
SİTE MENÜSÜ
SİTE HARİTASI
Site Haritası
ZİYARET BİLGİLERİ
Aktif Ziyaretçi27
Bugün Toplam501
Toplam Ziyaret2629910

Kent, matematik korkusu ve soyutun lezzeti!

13/01/2022

kent-matematik-korkusu-ve-soyutun-lezzeti

 

Kent, matematik korkusu ve soyutun lezzeti!


Prof. Dr. Beno Kuryel
 
Kentin ne demek olduğu ve kentleşme sürecinin ne zaman ve hangi koşullarda tamamlanacağını yanıtlamak olanaksız. Belirli, fakat farklı parametreleri ele alarak birçok tanımlama yapmak ise olanaklı. Teknolojik düzey, kent planlaması, sanat, tüketilen enerji, okuma yaşı, tatil yapabilme, hizmet içi eğitim, konut, giyim gibi sayısız parametreler türetmek, bunların birçok alt kümeleri ile kent ve kentleşme sürecini incelemeye çalışmak dinamik bir sonsuzluğun aydınlığı.

"Somut birey"in her günkü serüveni ise, yaşamını sürdürmek için verdiği mücadelenin rutin öyküsü. Birey, gereksinmelerini giderebilmek için, binbir çeşit telaş, iletişim, çelişki, sinir, sevinç, fırsat, küfür ve melodi arasındaki uğraşlarla gününü geçirir. Ertesi günkü kısa metrajlı filmdeki rolüne dinlenik çıkabilmek için yatıp uyur. Yaşamındaki eskiyi, en son geçirdiği günlere bağlayan ayrı bir öyküler dünyasında rüyalar görür.

Somut birey, "hayırdır, hayırlar olsun" diyerek, geleneksel rüya yorum depolarından, kendi yaşam öykülerine uygun, teselli ve moral verici ya da kötümser ve önyargılı yorumları yapar veya yapılanları dinleyerek kendi somutunu yeniden üretmeye devam eder. Böylece, kentleşme süreci devam edip dururken, birey de kendi dar kalıplarının içinde kalmaya devam eder. Yaşama bir çeşni katmak için küçük mutluluklar ortaya çıkmaya başlar.

Şarkılarda, türkülerde melodilerle dile gelenler, yaşamı yansıtırlar. Somut birey, çeşitli zevkler ve tercihler arasında takım tutar. Yaşamın dinamiğinde, değişmezi tercih eder. Somut kabuğun dışına çıkması, somut bireyi rahatsız eder. Kendi rahatsızlığını, kendisine uygun olmayan bir başka değişmezin rahatsızlığı karşısında haklı çıkarmak için çeşitli nedenler icat eder. Kendi nostaljisini yaratarak, kendi somutunu yeniden üretir. Binlercesi ile oluşan binlerce birey kümeciklerinden bir yaşam tarzı ortaya çıkar. Kültür, çarpan bu somut kalplerin kendine özgü şiirlerinin sentezidir. Bildiğimiz kadarı ile on bin yıldır veya daha fazla bir zamandan beri süre gelen somut bireyin çok renkli türküsüdür bu.

Yerkürenin üzerindeki her noktada, somut bireyin sonsuz renklerden bezenmiş muhteşem tablosunun coşkulu nehridir, kültür tarihinin kendisi. Hep değişerek, değişmezleri taşıyan bu nehrin herhangi bir koordinatlarında bir baba, çocuğuna şöyle seslenir: "Okula yeni başlıyorsun... Ben de senin gibi okula giderken matematikten hep çekinir ve zorlanırdım. Dikkatli olasın, matematik zordur." Somut birey, kalbindeki sesi ile duygusal melodiyi çocuğuna okuyarak değişmezin yeniden üremesini "ne de güzel" başarır. Bu da bir kültürdür. "Tu kaka" edilecek bir şey değildir. Buna kötü demek, ayrı bir değişmezi savunmanın ta kendisidir.

Genellikle bu tür "aydın tavırlarına" rastlamak mümkündür. "Aydın" olmanın somutunda, bir başka somutu eleştirilerek, kendi takımının tezahüratı yapılmaktadır. Matematikten çekinmek, "bir endişe, korku" duymak kötü bir şey değil ki. Yalnızca bir olgudur. Somut bireyin, soyuttan "endişe edişidir" belki de. Buna "kötü" diyerek endişe/kaygı olgusunun çözümlenmesini ertelemekten başka bir işe yaramaz. Belirleyici olan günlük ideoloji de böylece "yeniden ve yeniden" üreyip durur.

“Kentleşme süreci" denen serüvende bir küçük öyküyü ele almış oluyoruz. Milyonlarca kültür bileşeninin bileşkesi olan somut bireyin yaşadığı bir "endişe, korku" olayı. Totemden bu yana yaşanan bir tabu. Somut birey, kendi yaşamındaki gözlemsel ve geleneksel somutların yeniden üretimine katkıda oldukça başarılı. Ancak, kendisini tanıma düzeylerinden çok uzak. Bir başka deyişle" soyutun lezzetine" yabancı.

Böylece kentler, "kentleşme süreçlerini" yaşayıp dururken, matematik korkusu da, doğal olarak yaşayıp duruyor. Peki, bu korku, somut bireyde ve dolayısı ile "süreçlerin süreci" kentleşme sürecinde nasıl yeniden üreyip yaşıyor? Çok kısa bir yanıt: "İnsanoğlu tarih boyunca, somut bireyin kültür bütünlüğü ve çeşitliliği yanında, kendisini soyutlamakta güçlük çekti. Bir nevi, kendine yabancılaştı." Şimdi de kısa bir soru: "Bu durum, kötü bir şey mi?" Külliyen hayır, kötü olmakla yakından uzaktan bir ilişkisi yok, ne de iyi tabii ki. Yalnızca bir olgu. İnsan kendi zekâsına yabancı. Çünkü zekâsını tanımıyor. Matematikten endişe ediyor ve de korkuyor. Somut önyargıların renkli tablolarının ardında, soyuta yabancı olduğu kadar matematiğe de uzak hissediyor kendisini. Tüm dünyanın "kentleşme süreçlerinde," çok az tartışılan bir konu.

Yerkürenin her koordinatında bu önyargılara birkaç örnek verelim. Bunlar hep somut yaşamın, tartışmaya pek açılmayan, ancak yaşamımızda yerleşik ve işlevsel somut tabularıdır. İşlevseldir, çünkü matematik korkusunun babadan oğula geçmesine başarı ile katkıda bulunmaktadır. Bu da bir olgudur, ne kötü ne de iyi. İşte söylencelerden ya da önyargılardan küçük bir demet: "Erkekler, matematikte kadınlardan daha iyidir", "Bir matematik problemin çözümünde, bir 'en iyi yol' olmalıdır", "Parmakla(larla) hesap yapmak kötüdür", "Bazı insanlarda, 'matematik kafası' vardır, bazılarında yoktur".

Bu önyargılara "gelişmişlik" düzeyi ne olursa olsun tüm dünyada eğitim basamaklarında yaşanmakta olan ve bu eğitim basamaklarının yapılandığı toplumsal formasyonlarda inanılmaya devam edilen "ideolojik" kalıplardır. Yukarıda belirtilen önyargıların tek tek çözümlemesini yapmak bu yazının kapsamını aşar. Yalnızca bir tanesini alırsak, "parmakla(larla) hesap yapmak kötüdür" yaklaşımı toplumsal kabul gören bir önyargıdır. İnsanın matematiğe olan "yeteneği" bununla ölçülmeye çalışılır. Halbuki, tarih boyunca "insanın ilk hesap makinesi "elleri olmadı mı?

Yaratıcılık, sanat, edebiyat ve müzikte olduğu kadar matematikte de merkezî bir öneme sahip. İnsan zekâsının renkli çeşitliliği ile bir bilgiye ulaşmanın doğasını, kaynaklarını ve sınırlarını göz önüne alırsak, matematiğin özel bir zekâ biçimi gerektirmediği açıkça ortaya çıkar. Ancak, bilginin en soyutu matematiktir. "Soyutun lezzetine" bu denli uzak durmanın toplumların tarihinde, "somut bireyde" bütünleşen bu tıkanıklığın bir ön tartışmasını yaptık. Soyuta karşı oluşan bu endişe/korku karışımı duygu yapılanmalarının psikanalitik bir değerlendirmesini ve gündelik dille olan ilişkilerini bir başka yazıya bırakırken, sevgili dostum Firuz Balkan'la birlikte çevirdiğimiz bir matematik kitabında yazdığımız önsözden bir parça aktarıyorum:

Matematik, insanoğlunun doğayla mücadelesinde her türlü gelişim adımında sönmeyen bir ışık. Anacak madalyanın ters yüzünde bir önyargının resmi var. ’’Matematik korkusu’’ Bir ruhsal boyut. Matematiğe karşı bir kaygı-korku bileşimi. Dünyada matematik korkusu üzerinde ‘’grup terapi uygulamaları’’ yapan klinikler kurulmaya başlandı. Bu ruhsal boyut, matematiğe getirilen geleneksel önyargılarla ve bu kitabın önsözünde belirtildiği gibi öğrenim aşamasındaki yanlış yaklaşımlarla bir sosyal boyutta eklenmiş oldu. Her bilim dalındaki öğrenim kendi zorluklarını ne kadar taşırsa, matematik de o ölçüde taşır. Küçük bir ayrıntısı var, o da en soyut bilim dalı olmasıdır.

Gündelik yaşamın deneyime faydalı özelliği insanları kavramlardan uzaklaştırır. Kavramlar yerine insanın deneyerek öğrendiği yapılanır. Bu noktada kavramlar ve kavramların pratikte gündeme gelmeyi denenmektedir. İnsanın kavram ve pratik arasında en kolay köprü kuracağı ortam matematiğin kendisidir. Gündelik deney alışkanlığı bizi kavramlardan uzaklaştırır ve sonuç olarakta matematikle oluşan ara yüzeyde korku belirmeye başlar.

Bu kitap kavramları vurgulamaya oldukça önem vermiştir. Öğrenmekte olan kişiye kavramı sevdirecek ve onu uygularken heyecan duyuracak bir pedogojik yaklaşım kullanılmıştır. Teoremler, kanıtlar, yöntemler, işlemler ve uygulamalar bir bütündür. Bu durum öğrenmekte olan insanın zevkine göre değişmez. Tavsiyemiz bunu yerine öğrenirken tüm bunları bir araya getirerek bir şeyler üretmenin zevkini duymanız ve doğal olarak işe yara oluşumlar içinde olmanızdır…

Kentlerin yaşamında bir kesiti oluşturan bu gerçekten kaçabilir miyiz???

(1): Soyutun lezzetine uzak kalarak, kendine yabancılaşmış "somut birey", matematikle kentleşme adımlarında tanıştı. Şimdi, başlıktaki "kent" sözcüğü üzerinde biraz duralım: Kentlerin kurulmasında ve gelişme seyirlerinde matematik önemli bir rolde. Geometriyi, uzayı ya da üç boyutu kullanarak tasarımlar yapıldı. Tasarımcılar çok boyutlu düşündü. Hesaplamalar gerçekleştirildi. Kentler, tüm yönleriyle kurulmaya devam edildi.

Yerleşim mekânları giderek daha iyi koşullara kavuştu. Depremlere göre inşaat teknikleri geliştirildi. Daha iyi reaktörler tasarlandı. Deterjanlar bu reaktörlerde daha kaliteli yapıldı ve sağlığa zararları giderek azaltıldı. Ekonomide, sanatta ve edebiyatta çok boyutlu değerlendirmeler yapısal değişimlere yol açtılar. Sonsuz basamaklarla sürebilir bu örnekler...

Gelişme süreçlerinde, matematiksiz bir an bile geçmedi. Ancak, gelişmelerden yararlanan kitleler matematikle böylesine barışık olamadılar. Matematikçi olmak ya da matematiği kullanmak sanki bir ayrıcalık sayıla geldi. İşte bir "topluluk davranışı". Kent kültüründe "bir boyut". İnsan, matematiği kullanıyor. Teknolojiden sanata kadar ondan yararlanıyor. Buna karşılık bir "kitle psikoloji" çerçevesinde matematikten korkuyor. Kentler bunu tartışmıyor. Ya da çok az tartışıyor. Kültürde "matematik korkusu (kaygı-endişe)", bir gelenek oluyor. "Soyut" değil, gündelik yaşamın "somut" deneyimleri değer kazanıyor.

Şimdi popüler bir örnek: Futbol tüm dünyada oldukça ilgi duyulan "endüstrileşmiş" bir spor dalı. Televizyon veya radyodan naklen bir maç izliyoruz. "Uzaktan atılan bir şut kaleciden geri dönüyor. Kaleci yerde ve kale boş. Arkadan yetişen diğer rakip bir futbolcu topa vuruyor ve boş kale yerine topu dışarı atıyor..." Maçı anlatan arkadaşlarımız, maçı izleyen binlerce kişi ile birlikte aynı fikirde: "Topa son vuran oyuncu, zoru başardı. Boş kaleye topu kolayca atmak varken, zoru başararak topu dışarı atıyor ve böylece golü kaçırıyor..." İlk anda, duygusal ve dolayısıyla olayı soyutlayamamanın şoku ile insanlar "haklı", yani yorumlarında yanılmamış görülebilirler.

İsterseniz olayı biraz soyutlayalım ve sonra tekrar somutlayarak çıkabilecek bir sonuç denemesi yapalım. Topun kaleciden geri dönmesinden başlayalım. Top belirli bir kuvvetle kaleciye çarpıp geri gelirken üç tür hareket yapar. 1) Ötelenir, yani yol alır, 2) ekseni etrafında döner ve 3) titreşir. Buna bağlı olarak bileşke bir kuvvetin etkisi ile belirlenmiş bir yönde hareket eder. Karşıdan topun üzerine gelen futbolcu ayağını öyle bir yönde kaldırmalı ve topa öyle bir yönde vurmalıdır ki, topun geliş kuvveti ile futbolcunun topa vurduğu darbenin bileşkesi, topu, kale direklerinin belirlediği alan yönünde olmalı ve kalenin içine gönderebilmeli. Olayı soyutlayıp, yeniden somutladığımız zaman, topu boş kaleye göndermenin, "dışarıdan okunan gazel kadar kolay" olmadığı anlaşılır.

Bu durumu biraz daha irdelemeye devam edelim: Birey "doğrusal" düşünürse, boş kaleye topu atmak, "kale boş olduğu için" daha kolay. Ancak yaşam ve doğanın kendisi "doğrusal" olmayan sayısız olayın manzumeleri. İki noktayı birleştirdiğimiz zaman bir doğru parçası elde ederiz. Bu iki nokta, yaşamın iki deneyimi ise ve olası diğer olay ve olguları bu iki deneyimi birleştiren doğru parçasının üzerinde ararsak, "doğrusal düşünceyi" betimlemiş oluruz. Kalenin boş olması birinci deneyim. Topu alıp kolayca boş kaleye atmak ikinci deneyim. Birleştir bu ikisini, futbolcunun boş kaleye topu gönderebilmesi de bu doğru üzerinde olmalı. Açıklama ne kadar basit... Ancak, yukarıdaki soyutlama örneğine baktığımız zaman, olayın bambaşka bir çehresi ile karşılaşmış oluyoruz. Burada, futbolcunun sezgisel yeteneği ile artistik yeteneği birleşerek, örneğin bacağını yere paralel yatırarak ayağının üstü ile tatlı bir şekilde topa vurursa, son kuvvet bileşkesinin yönü, yani topun izleyeceği yolun kale direkleri arasına varacağını söylersek, becerinin ve durumun zenaat kısmının öne çıktığını ve topu gole çevirmenin zoru başarmakla özdeş olduğu görülecektir.

İnsanoğlu tarih boyunca, somut bireyin kültür bütünlüğü ve çeşitliliği yanında, kendisini soyutlamakta güçlük çekti. Bir nevi, "kendine yabancılaştı." Bu yabancılaşma ile örneğin, "matematik kaygısının" olağan bir şey olduğu, bir ruhsal rahatsızlıkla ilgili olmadığı, somut yaşamın bir parçası olduğu varsayımı egemen olurdu. Soyuta karşı oluşan bu endişe korku karışımı duygu yapılanmalarının psikanalitik değerlendirmelerinde, gündelik dilin önemi büyük. Matematik ile gündelik yaşamda kullandığımız dil arasında bire-bir bir ilişki var. Farkında olmadan kaçarız hep bundan. Bir şeyi anlatabilmek için dili düzgün ve kapsamlı kullanmaya çalışırız.

Bir şeyi anlayabilmek için kulağımızı dört açar, konuşulanın dil içeriğini kavramaya çaba gösteririz. İşte benzer bir yaklaşımla diyebiliriz ki, matematiksel bir özelliği, teoremi, aksiyomu veya herhangi bir çözümü anladığımızı görebilmek için, matematiksel sembollerle yaptığımız çalışma ve çözümü gündelik yaşamda kullandığımız dil ile ifade etmeye gayret gösterebiliriz. "Bununla kim uğraşacak şimdi!!!" diye yakınabilirsiniz. Ezber ve şablonlar, kısa ve kestirme yol gibi görünebilir. Ancak bunlar, çıkmaz sokaklardır hep. Soyutlamalardan kaçışın ifadeleridir.

"Matematik kaygısı", ortak toplumsal, kültürel ve psişik köklere sahip bir ideoloji olmasına karşın, her bireyde farklı bir "öykü" ile ortaya çıkar. Bu öyküleri" dile getirmeye" çalışmak iyi bir öneri gibi geliyor bana. Yani "dili" kullanalım. Kendimizi anlatalım ve yazalım. Belki de, "matematik otobiyografimizi" yazarak, "kendimize" yabancılaşmış "kendimizi" anlayabilme sürecinde birkaç basamak çıkabiliriz. Bunları, sizlerle paylaşmak benim için bir zevk ve mutluluk olacaktır. .

1 Prof.Dr., Ege Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi1 "Calculus ve Analitik Geometri", Stein S. K. ve Barcellos A., (Türkçesi: Kuryel B. ve Balkan F.), 3 Cilt, McGraw Hill-Literatür (1997).
 
‘’MODERN EĞİTİM YÖNTEMLERİNİN KUTSAL ARAŞTIRMA MERAKINI HALA ÖLDÜRMEMİŞ OLMASI BİR MUCİZEDİR’’ ALBERT EİNSTEİN

Necip Güven
 
Yorum Yaz - Arşiv   
565 kez okundu

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu yapmak için tıklayın