Binom açılımını ilk kullanan bilim adamı

O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, İsmini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır o.

Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:

Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında,

Cebir ve Geometri Üzerine,
Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet,
Varlıkla İlgili Bilgi Özeti,
Oluş ve Görüşler,
Bilgelikler Ölçüsü,
Akıllar Bahçesi yer alır.

En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, “sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim” olarak tanımlardı.

Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir.

Binom teoerimini ve açılımındaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir.)

Bir kitabında da Öklit aksiyomlarıyla ilgili çalışmaları toplayan Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirdi. Bunun sonucunda bugün öklit-dışı geometride kullanılan “geniş, dar ve dik açı hipotezleri” ile ilgili biçimlere ulaştı. Yani öklit dışı geometrinin temellerini atan Hayyam olmuştur.


Öklit'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu.

Sevgili, seninle ben pergel gibiyiz:
İki başımız var, bir tek bedenimiz.
Ne kadar dönersem döneyim çevrende:
Er geç baş başa verecek değil miyiz?
(Hayyam)

Hazırlayan: matematikkafe.com

ömer hayyam'ın bilime yaptığı katkılar, ömer hayyam'ın matematiğe katkıları, ömer hayyam'ın buluşları, ömer hayyam'ın hayatı kısaca