BABA, (N — 2) X 180 = NEDİR?
Şimdi sizlerle ezberciliğin toplumuzun her kademesinde (eğitimcilerin bir kısmı da dahil) ne kadar yaygın olduğunu gösteren bir olay aktaracağım.
Bir akşam eve geldiğimde, o zaman liseye giden ortanca oğlum ”Baba, (n-2) X 180 = ne demektir?” diye sordu. Ben de ”Bu soru nereden çıktı?” oğlum dedim.” Baba, ben de bilmiyorum bu gün geometri dersinde öğrendik ama ben bir şey anlamadım.” dedi. Ders defterini getirmesini söyledim o da getirdi. Ortada formülden başka açıklayıcı bir yazı veya şekil yoktu. ”Tamam oğlum, ben yarın araştırırım” diyerek konuyu kapattım.
Ertesi gün ikinci el kitaplar satan emekli eğitimci Ali Hocamın dükkanına giderek lise geometri ve yardımcı ders kaynaklarından bir süre araştırdıktan sonra” (n-2).X=180′ nin sırrını öğrenmiş oldum. Bu formül, çokgenlerin tüm iç açılarının toplamını hesaplama formülüyüş. ”n” kenar sayısı demekti ama ”–2X180” bize ne anlatmak istiyordu. Neden 100, 150, 200, 250 değil de ”180” diye düşünmeye başladım. Düşünürken birden kafamda şimşekler çaktı. Kafasına elma düşen Newton gibi ”Buldum, buldum!” diye bağırdım. Tam düşündüğüm gibi o formülü ortaya koyan matematikçi ”180”‘ i oraya süs olsun diye yazmamıştı.
”Formülü oluşturan matematikçi” tüm çokgenlerin üçgenlerden türediğini, üç kenarı olan üçgenin içinde ”1 tane 180 derecelik toplam açı” oluştuğunu fark ediyor. Çokgenin kenar sayısını 1 arttırdığında çokgenin iç açısının 180 derece arttığını da fark ediyor. Tüm denemelerinde aynı sonuca ulaşınca ”Tamam, çokgenlerin iç açı hesaplama formülünü oluşturdum.” diyor. Formülün mantığı çok basitti: Bir çokgenin kaç kenarı varsa bu çokgenin içinde kenar sayısının iki eksiği (n –2) üçgen bulunur. Üçgenlerin de iç açı toplamları her zaman 180 derece olduğuna göre formül de kendiliğinden ortaya çıkmış oluyor.” (n — 2) X 180.
Ayrıca, beynim bana: ”Aferin, tebrik ederim! Bazen salaklığın tutsa da bu sefer iyi iş başardın.Bu formülü sorgulamakla hem ezber gibi yıpratıcı bir yöntemden kurtuldun, hem de kendiliğinde ikinci bir formülün de mantığını yakaladın.” dedi. ”Nasıl ?” dedim.” Yine salaklaşma, nasılı var mı; sana bir çokgenin iç açılarının toplamını verip bu çokgen kaç kenarlı diye sorduklarında nasıl bulursun?” Heeeeee! Onu mu demek istedin? Ondan kolay ne var, o çokgeni iç açılarını üçgenlere ayırırım yani 180 ‘e bölerim. Bölme sonucunda bulunan üçgen sayısına 2 ekleyerek kenar sayısını bulurum.” dedim. Aferin, bu sefer de gözüme girdin. dedi.
Bu formülde de görüldüğü gibi, bir çokgen içinde (birbirinini kesmemek şartıyla) köşegenler çizildiğinde ortaya çıkan üçgenlerin sayısı her zaman kenar sayısının 2 eksiği olacaktır. 8 kenarlı bir çokgenden, köşegen çizimi ile ancak 6 tane üçgen elde edebiliriz.
Ezbercilik o kadar kötüdür ki, meslek lisesinde ezberi çok güçlü olan arkadaşlar matematikçinin derste yaptığı problemleri ezberlerdi. Matematikçi, sınavda problemlerin rakamlarını değiştirerek sorunca bütün planlar bozulurdu.
NECİP GÜVEN
