matematikkafe.com
Van Hiele'nin geometrik anlama düzeyleri
1. Görsel Düzey: Bu düzeyde öğrenciler şekillerin geometrik görüntüsü ile ilgilenir, şekillerin geometrik özelliklerini bilemez. Örneğin karenin dört kenarının eşit uzunlukta ve iç açılarının dik olduğunu bilemez. Kare ve dikdörtgenler tamamen farklı şekiller olarak algılanır. Karenin özel bir dikdörtgen olduğunu farkedemez.
2. Analiz Düzeyi: Bu düzeyde öğrenci şeklin özelliklerini ayırt eder ve bu özellikleri sayabilir. Ancak bu özellikleri birbirleriyle ilişkilendiremez. Örneğin karenin kenar uzunluklarının eşit olduğunu, iç açılarının dik olduğunu bilir. Fakat öğrenci bu özellikleri birbirleriyle ilişkilendirilemez.
3. Mantıksal Çıkarım Öncesi Düzey: Bu seviyede tanımlar, aksiyomlar öğrenci için anlamlıdır ancak mantıksal çıkarımlar henüz anlaşılamamıştır. Öğrenci şekillerin birbirleri ile ilgisini görmeye başlar. Örneğin, her karenin aynı zamanda bir dikdörtgen olduğunu bilir fakat bunu ispatlamak için gerekli ifadeleri düzenli biçimde yazamazlar. Bu düzeydeki öğrenciler yapılan bir ispatı izleyebilir, ancak kendisi yapamaz. Öğrenci, verilen bir ispat için gerekli ve yeterli koşulları ifade edebilir.
4. Mantıksal Çıkarım Düzeyi: Öğrenci geometrik ispatlar yaparken, teorem, aksiyom ve tanımları kullanabilir. Gerek ve yeter şartları belirleyebilir, bunları ispatta veya sonuç çıkarmada kullanabilir. daha önceden kanıtlanmış teoremler ve aksiyomlardan yararlanarak tümdengelimle başka teoremler ispatlayabilir. Bu dönem öğrencinin lise yıllarına denk gelir.
5. En Üst Düzey: Bu seviyedeki öğrenci geometriyi, bir matematikçi düzeyinde anlar. Euclid geometrisinin aksiyomlarını, tanımlarını, teoremlerini Euclid dışı geometrilerde yorumlayabilir, uygulamalarını yapabilir. Farklı aksiyomatik sistemlerin farklılıklarını, benzerliklerini ve aralarındaki ilişkileri farkedebilir.
Kaynaklar:1) geomania.org/forum/index.php?topic=4838.02) İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi, Yücel Fidan, Elif Türnüklü
Haber: Matematik Kafe
Geometriyi Nasıl Öğrenmeli
Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri nedir?, Görsel düzey nedir?, Van Hiele Geometrik düşünme düzeyleri, Van Hiele düzeyleri, Van Hiele Geometrik Düşünme düzeyleri KPSS, Van Hiele Geometrik Düşünme düzeyleri örnekleri
