Matematik anlatırken yapılan hatalar

Okullarda matematik anlatılmasının temel amaçlarından birisi, muhakeme gücü yüksek, analitik düşünebilen, karşılaştığı problemlere çözüm üretmede becerikli, neden, niçin, nasıl sorularını kendine ve gerekirse bir başkasına bolca soran ve sorgulayan nesiller yetiştirmektir.

Aşağıda matematik anlatırken yapılan ve özellikle yukarıda yazdığım amacı baltalayan bazı hataları yazacağım.

Yazdığım maddeler içerisinde hatalı olmadığını düşündükleriniz varsa o maddeleri neden hatalı olmadığını da belirterek yazarsanız sevinirim.

Ayrıca daha başka maddeler eklemek gerekiyorsa o maddeleri de eklemeniz hepimiz için yararlı olacaktır.

1) Şu soruyu görünce bunu yapacaksın; şöyle bir pratik var, burada onu yapıvereceksin; burada şu formülü kullanacaksın denilerek yapılan anlatım. Tabi ne pratiğin ne de formülün çıkışından hiç bahsetmeyen bir anlatım şekli.

Pratikler hiç verilmemelidir denilemez. Tabi ki pratikler ve formüller verilecektir. Ama bu pratik ve formüllerin çıkışından da bahsedilmelidir ve bu zorunludur. Bazen pratik ya da formülün çıkışı öğrenciye ödev olarak verilmeli, bazen pratik ve formüller öğrenciyle beraber çıkarılmalıdır.

2) Kalemin olabildiğince az kullandırıldığı, hazır sorular ve şekiller üzerinden yapılan bir anlatım biçimi.

Öğrencilerin yaparak ve yaşayarak öğrenmelerinin önüne geçen bir anlatım biçimidir bu. Özellikle geometri derslerinde cetvel ve pergel kullanılmalı, cetvel ve pergel yardımıyla temel ve yardımcı elemanlar öğrenciye kesinlikle çizdirilmelidir.

3) Teoremlerin verilip ispatlarının verilmediği bir anlatım.

4) Teoremlerin verilip hemen ardına hızlıca ispatlarının verildiği bir anlatım.

Öğrencilerin teoremin ispatı üzerine düşünmesine izin verilmeyen bu anlatım şekli de hatalıdır. Öğrencinin teorem üzerine düşünmesine izin verilmeli, duruma göre teoremin kanıtı öğrenciden istenmeli, duruma göre kanıt öğrenciyle beraber (öğrenciyi doğru şekilde yönlendirerek, öğrencinin müdahale etmesine izin vererek) yapılmalıdır. Bazı teorem ispatları tabi ki sadece öğretmen tarafından yapılacaktır ama tamamen öğretmenin aktif olduğu öğretim şekli fazlasıyla hatalıdır.

5) Hiç tanım yapılmayan ya da hatalı tanımların yapıldığı bir anlatım.

Tanım olmazsa olmazdır. Tanım yapılmadan önce öğrencilerden tanım yapmaları istenebilir, uygun yönlendirmelerle doğru tanıma sınıf içinde öğrencilerle beraber ulaşılabilir.

6) Art arda bolca sorunun çözüldüğü, soruların çözümlerinin öğrencilerin düşünmesine izin verilmeden hemen yapıldığı bir anlatım şekli.

7) Olabildiğince çok soru tipinin verildiği anlatım biçimi.

Bazı soru tipleriyle öğrencilerin kendilerinin karşılaşmalarına izin vermeyen bir anlatım şeklidir bu. Oysa bazı soru tipleriyle öğrencinin kendisi karşılaşmalı ve onun üzerine kendi kendine düşünmelidir. İlla çözmem gereken soru tipleri var diyorsanız o soru tipleri konu anlatımı ardına hemen sınıfta çözülmeyip ödev olarak öğrenciye verilmeli ve daha sonra bu sorular sınıfta çözülmelidir.

8 ) Konunun çok ince ayrıntılarının hemencecik verildiği anlatım biçimi.

Bazı incelikleri öğrencilerin kendi kendilerine keşfetmeleri daha yararlı olacaktır. İçimizdeki her şeyi dökmeye meyilli olmaya gerek yok. Bırakalım o bizde kalsın ya da ileriki bir zamanda anlatalım onu. Hemen her şeyi hazır hazır vermeyelim öğrencilere.

9) Sadece beceri temelli (yeni nesil) ya da çoğunlukla beceri temelli soruların çözüldüğü, diğer tür soruların kötülendiği anlatım şekli.

10) Öğretmen, on bilip beş anlatmalı ve öğrencinin de bu beşten olabildiğince çoğunu almasına yardımcı olmalıdır. Bunun farkında olmayan öğretmenin yaptığı anlatım şekli.

Bazı öğretmenler akademik pek çok bilginin gereksiz olduğunu düşünmektedirler ya da ilköğretimde ders anlatan matematik öğretmenlerimiz türev, integral bilsem ne olacak diyebilmektedirler, kanaatimce fazlasıyla yanılıyorlar.

11) Matematiği sınav için anlatan öğretmenin yaptığı anlatım şekli.

En önemli varlık sebepleri sınav olan özel öğretim kurslarında bile olabildiğince (tamamen bundan kurtulmak mümkün değil oralarda) bu anlayıştan uzak olarak matematik anlatılmalıdır.

12) Matematiğin bilimin her alanında kullanıldığının hiç hatırlatılmadığı anlatım biçimi.

Burada diğer ders öğretmenlerine de önemli görevler düşmektedir. Mesela fizik öğretmenleri verdikleri bazı formüllerin matematiksel olarak nasıl çıktığını anlatmalıdırlar. Biz matematik öğretmenleri de bu konuda bilgilenerek derslerimizi bunlarla süsleyebiliriz. Mesela programlamanın matematikle ne kadar ilişkili olduğuna atıflar yapabiliriz belli seviyede programlama öğrenerek. Yine derslerde bilim tarihine atıflar yapılabilir.

13) Öğretim programı dışında hiç bir şeye değinilmeyen anlatım biçimi.

Bazı sınıflarda öğretim programında olmayan ve sınavda çıkması da mümkün olmayan konulara değinilebilir, bunda herhangi bir sakınca yok aksine fayda vardır.

14) Hızlı bir şekilde cevap vermenin kutsandığı ya da daha küçük bir tabirle önemsendiği anlatım biçimi.

En hızlı cevap vermenin değil problem üzerine doğru bir şekilde düşünüp çözüm üretmenin daha önemli olduğu öğrencilere bu sınav sistemine rağmen sürekli hatırlatılmalıdır.

15) Bilmediği zaman bilmiyorum diyemeyen öğretmenin yaptığı anlatım.

Ek: Öğrenci kelimesinin eski Türkçe karşılığı talebe kelimesidir. Talebe, talep eden demektir ve bu kelime öğrenci sözcüğünü çok güzel şekilde karşılamaktadır. Öğretmenin doğru şekilde ders anlatabilmesi için öğrencinin talep etmesi çok önemlidir. Ne yazık ki öğrencinin talep etmesini sağlamak tek başına öğretmenin yapabileceği bir şey değildir. Öğrencinin kendisi ve çevresi de bu konuda oldukça etkilidir.

Mahmut Bektaş

Ortaokul matematik kavram yanılgıları örnekleri, Matematikte kavram yanılgısı Türleri