Çocuklar Matematik Öğrenmekte Neden Zorlanırlar? (Fatma Nur BİLGİN)

Matematik Eğitimi Profesörü Anlatıyor:

Matematik dersi, öğrencilerin korkulu rüyası. Aslında yalnızca öğrencilerin korkulu rüyası değil, bir anlamda yetişkinlerin de korkulu rüyası. Matematik dersinin çok zor olduğunu, matematikte başarılı olmanın yalnızca çok zeki İnsanların sahip olabileceği bir deneyim olduğunu düşünüyoruz.

Toplumda çok genel bir algı bu. Çocuklar da bu algıyı duyarak ve bunu hissederek büyüyorlar. Tüm bunlardan bahsederken matematiğin zaten çok kolay bir disiplin olduğunu söylemeye çalışmıyorum. Ama Bununla birlikte toplumda bulunan matematikte yalnızca çok zeki insanlar başarı olabilirler ve matematikte başarılı olmak bazı insanlara verilen bir hediyedir diye var olan düşünceyi sorguluyorum.
Bu yazımda acaba matematiği yanlış tanıyor olabilir miyiz, sorusuna cevap aramaya çalışacağım. Bu cevabı ararken matematik eğitim profesörü Joe Boaler’ın yazmış olduğu Konumuz: Matematik kitabından referans alacağım.

Kitap, hem matematik nedir sorusunu sorup hem de bu sorunun cevabını bize düşündürmeye çalışarak başlıyor. Kitapta hem öğrencilere hem de matematikle profesyonel olarak ilgilenen kişilere soruyorlar: Matematik nedir?

Bu iki grup, birbirinden çok farklı cevaplar veriyor. Çocuklar; matematiğin formüller, sayılar ve bu formülleri ve sayıları kullanarak problemleri çözmeye çalıştıkları bir ders olduğunu söylüyorlar.

Matematikle profesyonel olarak ilgilenen kişiler ise bu soruyu farklı şekilde cevaplıyor:

Örüntüleri incelediklerini ve bu örüntüler dolayısıyla ilgilendikleri bir çeşit düşünce silsilesi olduğunu söylüyorlar. Yani birbirinden iki farklı grup içerisindeki insanlar aynı kavramı farklı şekillerde tanımlıyorlar. Bu demektir ki, bu iki grup içerisindeki insanlar bu aynı durumla farklı şekilde karşı karşıya geliyorlar.

Şunu söyleyebilir miyiz, çocukların okulda karşı karşıya geldikleri matematik aslında gerçek matematik olmayabilir mi?

Matematik profesyonelleri ve matematik öğrenmeye çalışan öğrencilerin matematik tanımları birbirinden farklı olduğuna göre bu iki grup aynı disiplinle aynı şekilde karşı karşıya gelmiyorlar. Bu da bize şunu düşündürüyor: Acaba çocukların okulda karşı karşıya geldikleri matematik dersi, gerçek matematik dersinin bir bölümü bir parçası veya tamamı olmayabilir mi? Matematik ile ilgili sahip olduğumuz bu önyargıların bu korku duygularının sebeplerinden biri matematiği aslında yeterince iyi tanımıyor olmamız olabilir mi?

Bireysel danışmanlık verdiğim öğrencilerin ebeveynlerine de böyle söylüyorum. Çocuğunuz, aslında matematiğin ne demek olduğunu bilmiyor ve süreç içerisinde matematiğin ne olduğunu keşfettiği bir yol izlemeliyiz.

Bunu şöyle bir örnekle anlatmak isterim. Çocuklar, okula başladıklarında okulda öğretmenler onlara şöyle söylüyor: çocuklar okul size çok önemli bir hikayeyi anlatacağımız bir yer. Bu hikayeyi çok iyi dinlemelisiniz çünkü bu dinlediğiniz hikayeden sınav olacaksınız. Size sınavda çok önemli sorular soracağız. Sınavda aldığınız puanlara göre size değerler atayacağız. Sizin, başarılı orta derece başarılı veya daha az başarılı öğrenciler olup olmadığınızı söyleyeceğiz.

Okul başlıyor, çocuklara hikaye anlatılıyor. Yalnızca şöyle bir durum var, çocuklara hikayenin giriş ve gelişme bölümü anlatılmıyor. Çocuklara yalnızca hikayenin sonuç bölümünü anlatıyorlar. Yani hikaye nerede başladı, neden başladı nasıl bir bağlam içerisinde nasıl gelişti çocukların hikayenin buraları ile ilgili bilgileri yok. Hikayenin yalnızca sonuç kısmını biliyorlar. Dinlediğiniz bu sonuç kısmından size bir sınav yapacağız. Giriş ve gelişme süreci ile ilgilenmenize gerek yok çünkü sınavda oralar çıkmayacak.
Yalnızca sonuç kısmını biliyor olmanız, sonuç kısmını ezbere biliyor olmanız sizin başarılı olmanıza yardımcı olacaktır deniyor.

Çocuklar bu hikayenin tam olarak ne olduğunu anlayamazlar. Çocuklara anlatılan bu hikayeyi anlamlı bir bağlam içerisinde, bütün haliyle anlamlandıramazlar. Bu hikayeyle ilgili yalnızca sonuç kısmını ezberlemekle ve sonuç kısmında ezberledikleri bilgilerle sınava girip başarılı olmakla yükümlüler.
Joe Boiler’ın da kitapta sıklıkla bahsettiği, çocukların okulda karşılaştıkları matematik eğitimini bu hikaye analojisine benzetebiliriz.

Bizler, matematiğin yalnızca işlem yapma, hesaplama becerisi olduğunu düşünüyoruz. Fakat matematikçiler işlem yapma ve hesaplama kısmıyla çok ilgilenmiyorlar. Onlar, genelde matematiğin bu kısmını hesap makinelerine yaptırıyorlar.

Matematikçilerin ilgilendiği kısım işlem aşamasına gelene kadar kendilerini o işlem aşamasına götürecek olan sorularla ilgilenmek. Bugün çocukların okulda matematiksel teknik olarak gördükleri bütün teknikler zamanında bir soru şeklinde var oluyorlardı. Birilerinin zihninde bir soru belirdi ve o soruya cevap bulabilmek için bugün aslında çocukların okulda öğrendikleri matematiksel teknikler gelişti.

Bugün çocuklar bu tekniklerin keşfedilmesini sağlayacak olan sorular ile karşılaşmıyorlar. Yalnızca sonuç olarak karşımıza çıkan tekniklerle karşılaşıyorlar. Teknikler, yöntemler, formüller ve kurallar.. Aslında tıpkı hikaye örneğinde bahsettiğim gibi, çocuklar yalnızca olayın sonuç kısmıyla karşılaşıyorlar. Bu durum da, bu hikayenin onların zihninde anlamsız ve belirli bir bağlama oturmamış, sıkıcı hatta korkulan ve kaçınılan bir durum haline gelmesine sebep oluyor. Hal böyle olduğunda; çocukların zihninde tüm bu teknikler, tüm bu formüller kurallar sorularından bağımsız şekilde varlıklarını korumaya çalışıyorlar.

Ruben Horse bu durumu şöyle ifade ediyor; Matematiğin gelişiminin gizemli bir olay gibi görünmesi, kısmen matematiğe sorusuz cevaplar gibi bakılmasından kaynaklanıyor. Bu yanlış düşünce matematiksel yaşamla hiç bağlantısı olmayan insanlar tarafından yaratılır. Matematiği yaşatan şey sorulardır. Problemleri çözmek ve yenilerini oluşturmak matematiksel yaşamın özüdür. Eğer matematik, matematiksel yaşamdan ayrı düşünülürse elbette ölü gibi görünür.

Yazarın, okullarda yapılan matematik dersleri ile ilgili özellikle eleştirdiği üç tane madde var.
Bunlardan bir tanesi, çocukların matematiği pasif bir şekilde öğreniyor olmaları. Şu soruyu sorduruyor;

Düşünmeden öğrenmek mümkün mü?

Düşünce süreçleri içermeden, o düşünceler arasında bağlantılar kurmadan, bu düşüncelerle bazı problemleri çözmeden öğrenebilmek mümkün mü? Geleneksel matematik eğitimi alan çocukların, öğrenecekleri tekniklere işaret eden sorularla karşılaşıp bu sorular üzerine düşünüp bu sorulara cevaplar bulabilme deneyimini yaşayabilecekleri fırsatları yok. Genelde öğretmen sınıfa gelir, tekniği yöntemi veya formülü öğretir. Öğrenciler, bunu defterlerine geçerler ve bu teknik, bu formülle ilgili onlarca alıştırma yapılır.

Böyle sınıflarda çocuklar bilinçdışı olarak şunu düşünüyor ve hissediyor hale geliyorlar: Matematikte başarılı olmanın tek yolu, öğretmenimi iyi taklit etmek. Öğretmenini en iyi taklit eden, öğretmenini en iyi dinleyen, o ne yapıyorsa onu yapan öğrenciler ancak matematikte başarılı olabilirler. Bununla birlikte düşünmemiz gereken başka bir şey daha var diye düşünüyorum. Matematik öğrenmek, bizi yalnızca sınavda başarılı insanlar, sınavda başarılı öğrenciler haline getirmiyor ki!

Matematik öğrenmek demek, bir bakış açısı kazanmak demek. Dolayısıyla bizi günlük hayatımızda da daha başarılı, daha geniş çerçevede, daha analitik düşünebilen insanlar haline getirebiliyor.
Dünyanın birçok ülkesinde uygulanmakla birlikte, Türkiye’de de uygulanan bir sınav var: Pisa sınavı. Daha önce mutlaka duymuşsunuzdur, Pisa sınavının sonuçları açıklandığında Türkiye’deki eğitim camiasında fazlaca tartışmalar olur. Bu sınav yalnızca çocukların hangi alanlarda başarılı olduklarını ölçmüyor. Bununla birlikte çocukların soruları cevaplarken hangi stratejileri kullandıklarıyla da ilgili veriler toplayabiliyor. Bu verilere göre, Pisa sınavında başarısız olan öğrencilerin kullandıkları zihinsel strateji ezberlemek. Yani, bilgileri ezberleyen, öğretmenlerini taklit eden öğrenciler Pisa sınavında en düşük sonuçları alıyorlar. En başarılı olanlarsa fikirlere, matematiksel fikirlerin özüne odaklanan öğrenciler oluyor.

Geleneksel bir eğitim almış ve bu sınava da dahil olmuş bir öğrenciyle yazar bir röportaj yapıyor ve bu öğrenci röportajda şöyle söylüyor: Nasıl yapıldığını biliyorduk ama neden yaptığımızı ve bu noktaya nasıl ulaştığımızı bilmiyorduk. Özellikle konu limitler olduğunda cevabın ne olduğunu biliyorduk ama nedenini ve nasılını bilmiyorduk. Sadece sayıları yerine koyuyorduk. Beni en çok zorlayan buydu: cevabı bulabiliyorum ama nedenini bilmiyorum.

Yazarın geleneksel matematik sınıfları ile ilgili eleştirdiği diğer bir şeyse çocukların matematik derslerinde konuşmaya fırsatlarının olmaması. Bir konuyu çok iyi öğrenmenin yöntemlerinden bir tanesi de öğrendiğiniz konuyu birine anlatmaktır. Fakat matematik derslerinde, çocukların öğrendikleri konuyla ilgili arkadaşlarıyla veya öğretmenleriyle konuşmak gibi bir fırsatları olmamasını eleştiriyor. Bir konuyla ilgili gerçek anlamda akıcı bir şekilde konuşabilmek demek o konunun artık senin kendi özün haline gelmesi demek.

Yazarın geleneksel matematik dersleriyle ilgili eleştirdiği son noktalardan bir tanesi de kitaptaki matematik problemlerinin gerçek hayat problemlerinden çok uzaklaşmış şekilde olması. Hatta bunu komik bir şekilde ifade ediyor. Matematikya denen bir gezegenden geliyor o problemler diye ifade ediyor.

Bu durumu şu şekilde açıklayayım;

Örneğin bir grup genç partiye gidiyor ve kendilerini pizza söylüyorlar. Pizza söyleyen grupta toplam 5 kişi var ve pizza toplam beşe bölünüyor haliyle. Fakat gruptaki üç kişi pizzasını yedikten sonra gruba dört kişi daha dahil oluyor. Kalan pizzaları kaç dilime ayırmak gerekir gibi bir problem örneği veriyor yazar kitapta. Bu problem, aslında klasik bir matematik kitabında bizim de çok kolaylıkla karşılaşabileceğimiz bir problem.

Yazar eleştirdiği durum şu; gerçek hayatta partiye yeni gelen İnsanlar kendilerine de bir pizza söylerler veya belki de pizza yemek istemiyorlardı başka bir şey söylerler. Partiye sonradan katılan insanlar aç değillerdir belki.

Neden bu ihtimaller üzerine hiç düşünülmeden üretilmiş oluyor bu problemler? Bu problemler çocukların Matematikya dünyasının çok yabancı ve kendi sezgilerini kullanamayacaklarını hissettikleri bir dünya olduğunu düşünmelerine sebep oluyor. Sevgiler, Nur.

KAYNAK: kocaelipsikolojievi.com/matematik-egitimi-profesoru-anlatiyor-cocuklar-matematik-ogrenmekte-neden-zorlanirlar/#

Matematik korkusunu nasıl yenebiliriz?